KONSERVASI ENERGI MEKANIK

Energi Mekanik

Ini adalah kapasitas suatu benda untuk melakukan usaha berdasarkan gerak atau konfigurasi (posisinya). Energi Mekanik adalah jumlah dari dua istilah energi berikut:

Energi kinetik. Merupakan kemampuan suatu benda untuk melakukan usaha berdasarkan geraknya. Misalnya, energi kinetik Angin mempunyai kapasitas untuk memutar bilah kincir angin sehingga menghasilkan listrik. Energi kinetik dinyatakan sebagai, dimana K adalah energi kinetik benda dalam joule (J), m adalah massa benda dalam kilogram dan v adalah kecepatan benda:

Energi potensial. Ini adalah kemampuan suatu benda untuk melakukan usaha berdasarkan konfigurasi atau posisinya. Misalnya, pegas yang dikompresi dapat melakukan kerja bila dilepaskan. Untuk tujuan artikel ini, kita akan fokus pada energi potensial suatu benda berdasarkan posisinya terhadap gravitasi bumi. Energi potensial dapat dinyatakan sebagai:

Dimana V adalah energi potensial benda dalam joule (J), m adalah massa benda dalam kilogram, g adalah konstanta gravitasi bumi (9,8 m/s²), dan h adalah tinggi benda dari permukaan bumi. Sekarang, kita mengetahui bahwa percepatan suatu benda yang dipengaruhi gaya gravitasi bumi akan berbeda-beda menurut jaraknya dari pusat gravitasi bumi.

Namun, ketinggian permukaan sangat kecil jika dibandingkan dengan jari-jari bumi, sehingga dalam praktiknya, g dianggap konstan.

Konservasi Energi Mekanik

Sesuai dengan prinsip kekekalan energi mekanik,

Energi mekanik total suatu sistem bersifat kekal, yaitu energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan; ia hanya dapat diubah secara internal dari satu bentuk ke bentuk lainnya jika gaya-gaya yang bekerja pada sistem bersifat konservatif.

Untuk memahami pernyataan ini dengan lebih jelas, mari kita perhatikan contoh gerak satu dimensi suatu sistem. Di sini sebuah benda, di bawah aksi gaya konservatif F, dipindahkan sebesar Δx, maka dari teorema usaha-energi, kita dapat mengatakan bahwa jaringan yang dilakukan oleh semua gaya yang bekerja pada suatu sistem sama dengan perubahan energi kinetik. dari sistem.

Secara matematis, ΔKE = F(x) Δx

Dimana ΔK adalah perubahan energi kinetik sistem. Mengingat hanya gaya konservatif yang bekerja pada sistem W net = W c .

Jadi W c = ΔKE

Selain itu, jika gaya konservatif melakukan usaha pada suatu sistem, maka sistem akan kehilangan energi potensial yang sama dengan usaha yang dilakukan. Oleh karena itu, W c = -PE.

Artinya total energi kinetik dan energi potensial suatu sistem tetap konstan jika prosesnya hanya melibatkan gaya konservatif.

KE + PE = konstan

KE i + PE i = KE f + PE f

Dimana menandakan nilai awal dan f menandakan nilai akhir KE dan PE.

Hukum ini hanya berlaku sepanjang gaya-gaya tersebut bersifat konservatif. Energi mekanik sistem didefinisikan sebagai energi kinetik total ditambah energi potensial total. Dalam sistem yang hanya terdiri dari gaya-gaya konservatif, setiap gaya dikaitkan dengan suatu bentuk energi potensial dan energi tersebut hanya berubah antara energi kinetik dan berbagai jenis energi potensial, sehingga energi totalnya tetap konstan.

Berikut adalah tabel yang menjelaskan konsep terkait lainnya:

Contoh Untuk Menjelaskan Energi Mekanik Total Sistem

Contoh 1

Mari kita pahami prinsip ini lebih jelas dengan contoh berikut. Misalkan sebuah bola bermassa m dijatuhkan dari tebing setinggi H, seperti gambar di atas.

Pada ketinggian H:

Energi potensial (PE) = m×g×H

Energi kinetik (KE) = 0

Energi mekanik total = mgH

Pada ketinggian h:

Energi potensial (PE) = m×g×h

Energi kinetik (KE) =1/2(mv^2)

Dengan menggunakan persamaan gerak, kecepatan v 1 pada ketinggian h untuk benda bermassa m yang jatuh dari ketinggian H dapat ditulis sebagai 

Oleh karena itu, energi kinetik dapat diberikan sebagai,

Energi mekanik total = (mgH – mgh) – mgh = mgH

Pada ketinggian nol:

Energi potensial: 0

Energi kinetik: 1/2(mv^2)

Dengan menggunakan persamaan gerak kita dapat melihat bahwa kecepatan v di dasar tebing, sesaat sebelum menyentuh tanah adalah 

Oleh karena itu, energi kinetik dapat diberikan sebagai,

Energi mekanik total: mgH

Kita melihat energi mekanik total sistem adalah konstan.

Kekuatan Konservatif

Gaya konservatif mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

Gaya konservatif diturunkan dari besaran skalar. Misalnya, gaya yang menyebabkan perpindahan atau mengurangi laju perpindahan dalam satu dimensi tanpa adanya gesekan yang terlibat dalam gerak tersebut.

Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif bergantung pada titik akhir geraknya. Misalnya W adalah usaha yang dilakukan, K (f) adalah energi kinetik benda pada posisi akhir dan K (i) adalah energi kinetik benda pada posisi awal:

Usaha yang dilakukan gaya konservatif pada lintasan tertutup adalah nol. Di sini, W adalah usaha yang dilakukan, F adalah gaya konservatif dan d adalah vektor perpindahan. Pada loop tertutup, perpindahannya nol. Oleh karena itu, usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif F adalah nol berapapun besarnya.

Bukti Kekekalan Energi Mekanik

Mari kita perhatikan ilustrasi berikut:

Di sini, Δx adalah perpindahan benda di bawah gaya konservatif F. Dengan menerapkan teorema usaha-energi, kita mendapatkan: ΔK = F(x) Δx. Karena gaya bersifat konservatif, perubahan Energi potensial dapat didefinisikan sebagai ΔV = – F(x) Δx. Karena itu,

ΔK + ΔV = 0 atau Δ(K + V) = 0

Oleh karena itu untuk setiap perpindahan sebesar Δx, selisih antara jumlah energi kinetik dan energi potensial suatu benda adalah nol. Dengan kata lain, jumlah energi kinetik dan energi potensial suatu benda adalah konstan di bawah gaya konservatif. Oleh karena itu, kekekalan energi mekanik terbukti.

 

Studi Kasus: Pendulum Sederhana

Pendulum adalah contoh yang sangat baik tentang kekekalan energi mekanik. Ilustrasi berikut akan membantu kita memahami gerak pendulum:

• Pada posisi A energi potensial nol dan energi kinetik maksimum.
• Ketika benda bergerak dari posisi A ke B, energi kinetiknya berkurang dan energi potensialnya bertambah.
• Pada posisi B, benda berhenti sejenak. Pada posisi ini energi kinetik benda menjadi nol dan energi potensialnya mencapai maksimum. Hukum kekekalan energi mekanik berperan di sini. Seluruh energi kinetik benda pada posisi A telah diubah menjadi energi potensial pada posisi B.
• Sekarang, benda menelusuri kembali jalurnya, kali ini dari posisi B ke posisi A. Kembali ke posisi A, energi kinetik benda telah dikembalikan ke tingkat semula. Energi Potensial Benda adalah nol.
• Sekarang, benda menempuh lintasan yang sama persis dengan AB, tetapi arahnya berlawanan dengan AC.
• Proses ini berulang tanpa batas karena energi mekanik benda tetap konstan.

Sifat energi mekanik ini telah dimanfaatkan oleh para pembuat jam selama berabad-abad. Tentu saja, di dunia nyata, kita harus memperhitungkan gaya lain seperti gesekan dan medan elektromagnetik. Oleh karena itu, tidak ada jam tangan mekanis yang dapat bekerja terus-menerus. Namun, jika Anda mendapatkan jam tangan mekanis presisi seperti Rolex, Anda bisa mengharapkan cadangan daya yang lama!

Contoh Terpecahkan Untuk Anda

Soal: Sebuah benda bermassa 2kg digantungkan pada seutas tali ringan yang panjangnya 10m. Benda tersebut diberi kecepatan horizontal 50m/s. Hitunglah kelajuan massa tersebut di titik B.

Solusi :

Energi potensial di titik A, V(A) = mgh(A)
Energi kinetik di titik A, K(A) = (mv²)/2 = (2 × 2500)/2 = 2500J
Jadi, energi mekanik total di titik A, K(A) + V(A) = [2500 + V(A)]J

Energi potensial di titik B, V(B) = mg h(B) = mgh (A+10) = mg h(A) + 2 × 9,8 × 10 = [V(A) + 196]J Energi kinetik di titik
B , K(B) = (mv²)/2
Jadi, energi mekanik total di titik B, K(B) + V(B) = [K(B) + V(A) + 196]J

Dengan menerapkan hukum kekekalan energi,
V(A) + K(A) = V(B) + K(B)
Jadi, V(A) + 2500 = K(B) + V(A) + 196
atau K (B) = 2500 – 196

Jadi: (mv²)/2 = 2304
(2×v²)/2 = 2304
v = [2304] ½
Jadi, kecepatan massa di titik B = 48m/s

contoh soal:

1.Sebutkan prinsip kekekalan energi mekanik.

Energi mekanik total suatu sistem bersifat kekal, yaitu energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan; ia hanya dapat diubah secara internal dari satu bentuk ke bentuk lainnya jika gaya-gaya yang bekerja pada sistem bersifat konservatif.

2.Tentukan energi mekanik sistem

Energi mekanik sistem didefinisikan sebagai energi kinetik total ditambah energi potensial total.

3.Apakah energi kinetik kekal pada tumbukan lenting?

Ya, energi kinetik kekal dalam tumbukan lenting.

4.Sebutkan alat yang mengubah energi listrik menjadi energi mekanik

Motor listrik.

5.Berikan contoh perubahan energi panas menjadi energi mekanik?

Mesin panas.

 refrensi :

https://www.toppr.com/guides/physics/work-energy-and-power/conservation-of-mechanical-energy/

https://byjus.com/physics/conservation-of-mechanical-energy/